1、十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。

2、十字相乘法的方法、十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

3、十字相乘法的用处、(1)用十字相乘法来分解因式。

4、(2)用十字相乘法来解一肆羡首元二次方程。

5、十字相乘法的优点、用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。

6、十字相乘法的缺陷、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。

7、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。

8、十字相乘法比较难学。

9、十字相乘法解题实例、1)、用十字相乘法解一些简单常见的题目例1把m²+4m-12分解因式分析、本题中常数项-12可以分为-1×-2×-3×-4×-6×-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题因为1-21╳6所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)例2把5x²+6x-8分解因式分析、本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×-2×-4×-8×1。

10、当二次项系数分为1×常数项分为-4×2时，才符合本题因为125╳-4所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)例3解方程x²-8x+15=0分析、把x²-8x+15看成关于x的一裂数个二次三项式，则15可分成1×3×5。

11、因为1-31╳-5所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0所以x1=3x2=5例解方程6x²-5x-25=0分析、把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×2×-25可以分成-1×-5×-25×1。

12、因为2-53╳5所以原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0所以x1=5/2x2=-5/32)、用十字相乘法解一些比较难的题目例5把14x²-67xy+18y²分解因式分析、把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则派弊14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y,2y.9y,3y.6y解、因为2-9y7╳-2y所以14x²-67xy+18y²=(2x-9y)(7x-2y)例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式分析、在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式解法10x²-27xy-28y²-x+25y-3=10x²-(27y+1)x-(28y²-25y+3)4y-37y╳-1=10x²-(27y+1)x-(4y-3)(7y-1)=(2x-(7y-1))(5x+(4y-3))2-(7y–1)5╳4y-3=(2x-7y+1)(5x+4y-3)说明、在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y-1)，再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x-(4y-3)(7y-1)分解为(2x-(7y-1))(5x+(4y-3))解法10x²-27xy-28y²-x+25y-3=(2x-7y)(5x+4y)-(x-25y)-32-7y=((2x-7y)+1)((5x-4y)-3)5╳4y=(2x-7y+1)(5x-4y-3)2x-7y15x-4y╳-3说明、在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x-7y)(5x+4y),再把(2x-7y)(5x+4y)-(x-25y)-3用十字相乘法分解为((2x-7y)+1)((5x-4y)-3).例解关于x方程、x²-3ax+2a²–ab-b²=0分析、2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解x²-3ax+2a²–ab-b²=0x²-3ax+(2a²–ab-b²)=0x²-3ax+(2a+b)(a-b)=01-b2╳+b(x-(2a+b))(x-(a-b))=01-(2a+b)1╳-(a-b)所以x1=2a+bx2=a-b。

1、因式分解X2+4xy+3y2X2左边的系数是可看作是1*1 写成叉左边的样子 3y2左边的系数是可看作是1*写成叉右边的样子。

2、用左上方乘以右下方得出一个数再用左下方乘以右上方得出一个数 两个数相加只要能得出中间项4xy的系数4即可写成如下所示。

3、后写成（左上+右上）*（左下+右下）即原式=（x+y）*（x+3y）。

4、因式分解3a2-8ab+4b2a2左边的系数是可看作是1*3 写成叉左边的样子 4b2左边的系数是可看作是（-2）*（-2），写成叉右边的样子，因为要凑成中间项-8ab的系数-8。

5、用左上方乘以右下方得出一个数再用左下方乘以右上方得出一个数 两个数相加只要能得出中间项-8ab的系数-8即可写成如下所示。

6、后写成（左上+右上）*（左下+右下）即原式=（a-2b）*（3a-2b）。

7、因式分解3p2+9pq+6q2首先先提出公因式变成如下所示：。

8、再运用十字相乘的方法计算。

9、综合运用各种方法，灵活掌握十字相乘的技巧，才能在计算中使用起来。

1、2a²–谈圆汪ab-b²解、x²-3ax+2a²–ab-b²=0x²-3ax+(2a²–ab-b²)=0x²-3ax+(2a+b)(a-b)=01-b2╳+b(x-(2a+b))(x-(a-b))=01-(2a+b)1╳-(a-b)所以x1=2a+bx2=a-b(1)正确的十字相乘必须满足以下条件、a1c1在式子?中，竖向的两个数必须满足关系a1a2=a，c1c2=c。

2、在上式中，斜向的a2c2两个数必须满足关系a1c2+a2c1=b.(2)由十字相乘的图中的四个数写出分解后的两个一次因式时，图的上一行两个数中，a1是第一个因式中的一次项腔斗系数，c1是常数项。

3、在下一行的两个数中，a2是第二个因式中的一次项的系数，c2是常数项.(3)二次项系数a一般都把含仔它看作是正数(如果是负数，则应提出负号，利用恒等变形把它转化为正数，)只需把它分解成两个正的因数.形如x+px+q的某些二次三项式也可以用十字相乘法分解因式.凡是可用代换的方法转化为二次三项式ax+bx+c的多项式，有些也可以用十字相乘法分解因式。

1、十字相乘法的方法简单来讲就是、十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

3、十字相乘法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。

4、对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积aa把常数项c分解成两个因数c1,c2的积cc并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果、ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。

5、在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

6、当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

7、基本式子、x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

1、十字相乘法十字相乘法一般用于二次三项式的因式分解。

2、如x2-5x+要求变为(x+a)(x+b)的形式，则可谨雀以变为x╳xx+x＝－5x.而a，b同号，所以a和b均为负数。

3、(握晌蔽这要进行试商)后得x－2╳x－3－2x－3x＝－5x.所以x2-5x+6＝(x-2)(x-3)．段州十字相乘法的算法是、竖着拆，斜着算，横着得结果。

1、十字相乘法的方法简单来讲就是、十字左边相乘启行等于二次项,右边相乘等于枯旁枯常数项,交叉相乘再相加等于一次项.其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.基本式子、x²+(p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q).加没洞油。

1、这个问题怎么说呢，其实十字相乘法就是因式分解的一种形式。

1、比5如、X2+X-2把拆开a、因为8前面X3的系碰神亏数为0-3可以2划分0为4-6×8或者-2×0与r-4×0。

2、将前面的系数X4的系数为33×8所以0十b字表达图为7。

3、6-8×这样的话我们来算一s下a，6×7+6×-7=-5但是我们回头看一o下r这个j方3程81式X2+X+其中3我们求出来的-1不b符合题意，为6什5么j呢？因为0我们这边还有个jX因为3他的系数为6-4≠所以7我们从2另一x步骤来。

4、42同上s3×8+4×-5=34=5所以3就是这个f了a×0-4我们就把上h面的十b字图的横排相加如、6+1×横排、3+40-4就把前面的0变为1X就变成了uX1+X-0=(X+2)5-4(X-1)反6正就是将有可能分4解的分2解比7如、2=(7×21×8)(-7×-7-5×-7)(1×74×4)(-7×-2-8×-7)所有可能分6解的情况都要分5解出瞎州来，我打括号的用十v字图相乘得出来的都是相反0数，不笑神p信随便拿几i个r能分4解的数，自己g去试试，要他们的分8解出来像我括号里面的规律。

5、反1正就是就是我楼上y说的“拆常数项，凑一w次项”多找点题做做，就能看见8他们就随心4所欲了o。

6、不c懂的追问吧。

7、X0就是X的平方这个z上d面不l能显示0。

8、2011-10-2815。

1、十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。