1、你是在说燃辩圆a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx)和a×b=absinθ两个定义为什么等价吧？首先证明a和b分别与a×b垂直，用数量积等于0即可证明。

2、其次证明a和b两个向量的长度相乘再乘以sinθ等于a×b向量的长度。

3、a·b=abcosθ=axbx+ayby+azbz，sinθ=√(axbx+ayby+azbz/ab)^代入到a×b=absinθ里面，即可得到√(aybz-azby)^2+(azbx-axbz)^2+(axby-aybx)^至此长度灶宴相等也证皮塌明了。

1、两个向量之间数量积的引入与定义。。

2、数量积的性质（即两向量垂直的充要条件）。。

3、数量积的运算律。（注意数量积仅对两个向量有定义。）。

4、数量积的坐标公式。。

5、两向量夹角余弦的坐标公式。。

1、向量的定义及记号。。

2、对向量概念的一些评注。。

3、与向量有关的一些基础概念。。

4、两个向量的夹角。。

5、向量间的位置关系（平行、垂直、共线、共面的定义）。。

6、关于矢量与标量的进一步说明。（电流是矢量还是标量？）。

1、向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。

2、与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

3、并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

4、望采纳。

1、“一个向量a和一个单位向量e的内积的几何意义是a在e方向的投影向量”这句话本身就不确切，两向量内积是数量，不是向量，确切地说应为、“一个向量a和一个单位向量e的内积是数量，其大小是a在e方向的投影“。

2、一个向量a和一个单位向量e的外积的几何意义与内积不同，无法类似叙述。

3、若一定要用文字叙述，应为、一个向量a和一个单位向量e的外积，是一个与a和e都垂直且成右手系的向量，其模等于以a和e为邻边的平行四边形面积。

1、不是这样理解的向量(a,b)(c,b)数量积(a,b)·(c,b)=(ai+bj)(ci+dj)=ac+bd其中i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单州液位向量i·j=0复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示，只不过将y轴换成了虚轴也就是说，复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的同样取(a,b)(c,b)点,(a,b)·(c,b)=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i其中i为虚数单位，也就是虚轴的单位，i^2=-1两向量点乘积为一数量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦两复数的积也为复数，其模为两复数模的乘积，辐角等于两复数辐角相加，所以复数可以写成极坐标形式的，(模rho,辐角theta)，与直角坐标(x,y)的关系是x=rho*costheta,y=rho*sinthetarho,theta为希腊字母的英文读法，键盘上敲不出来可以介绍一下两向量叉乘积为一向量，大小等唤档于两向量的模的积再乘以家教的正弦，方向与两向量所在平面垂直(这样有两个)，符合右手定则，即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向，这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了，就不深入册链物讲了。