此书《清北强基数学考什么》已经看到第六套了，即《2021北京大学强基计划测试数学试题》。此书中有些题目我们也能解答，我们先不看兰琦老师解答，先自己解答，解出来后再看兰琦老师解答，你会发现我们解答往往比兰琦老师解答复杂。还有看兰琦老师都可以把强基题给解出，看他解答起来很轻松，但我们解答却困难重重，一些思路自己却想不到。为什么？我们的功底不如兰琦老师也。兰琦老师可以融会贯通深入浅出，不但比我们多了许多新知识、新方法、新思想，而且还对新旧知识、方法、思想驾轻就熟。所以兰琦老师看问题就能一眼抓住事物根本，点中命脉。这提出一个问题，我们与兰琦老师的差距有多大？难道相差一万个小时的距离吗？作家格拉德威尔在《异类》一书中指出：“人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断的努力。一万小时的锤炼是任何人从平凡变成超凡的必要条件”。他将此称为“一万小时定律”。简单来说，就是要成为某个领域的专家，需要一万小时，按比例计算就是：如果每天工作八个小时，一周工作五天，那么成为一个领域的专家至少需要五年。这就是著名的“一万小时定律”。大家百度“一万个小时定律”。老师们，你说我们假以时日通过一万个小时的练习能成为有兰琦老师一样水平的老师吗？我觉得不可能。假如能，那成为卓越的老师也太容易了，整个社会会专家满街跑。因为做事努力的人是很多的，社会不缺少努力的人。我觉得自己也很努力。那好兰琦老师对老师意味着什么？朱永新老师的新教育提倡老师要书写自己的生命传奇，那老师如何书写自己的生命传奇？你可以先找到自己的生命原型，以他为榜样，奋发直前。所以兰琦老师就是许多老师的生命原型。其实，生命原型就是我们心目中的榜样，或者说我们成长的理想目标。朱教授说：生命原型对缺乏理想的人，就是点燃理想的火种，对追寻理想的人，就是让理想之火燃烧得更旺盛的干柴。如果每个人都能找到自己的生命原型，他就可以找到自己与榜样的差距，通过生命原型给自己前进的力量，给自己克服困难的勇气，从而激发热情、激情和活力。那他的一生将是奋斗的一生，是精彩的一生。以上某些内容复制于网络，因为内容众所周知，所以不涉及版权。

《更高更妙的强基备考18讲（高中数学）》看到第67页了。我只看作者例题讲解，没有做“练一手”和“热点演练”。我越看越觉得垂头丧气。孔子曰：“生而知之者，上也；学而知之者，次也；困而学之，又其次也；困而不学，民斯为下矣。”上述载于《论语·季氏》。我看高考压轴题或强基题或一试题是学而知之。我很喜欢学习。我不学高考压轴题或强基或一试题也没关系，因为在平时工作中用不到。我校是普通高中，不是重点高中。我不是困而学之，我在温州市瓯海区三溪中学教书数学功底是绰绰有余，不存在数学水平不行的问题。去年（2022）年末，有个老师过来咨询数学自我修炼之问题，她高考中档题会解，但压轴题不会，问如何提高解题水平？这位老师就是困而学之。“困”是“困境”的意思。她的人生遇到困境了，因为高考压轴题她不会解，所以学校要搁置她。我感到垂头丧气的原因是我对高考压轴题或强基或一试题不是生而知之，而是学而知之。哪种人对高考压轴题或强基或一试题是生而知之？那就是在他高中时代就能解出高考压轴题或强基题或一试题，比如清华大学毕业生兰琦老师。他高考数学满分，高一时获全国高中数学联赛一等奖。高中生还是个孩子。我们高中老师在高中时代一般不会解高考压轴题或强基题或一试题。我们是参加工作后，利用人生阅历上的优势和年龄上的优势来训练解高考压轴题或强基题或一试题。我们老师是学而知之，因为当我们老师会解时已经是成人了。一位同学如果想获得CMO金牌或IMO奖牌，那他对奥数应当是生而知之，也就是说当他还是学生（孩子）时就会解这些题了。#兰琦老师简介#

听林豪老师《5.3诱导公式》（第二课时）有感温州市瓯海区三溪中学 张明一、优评1、学情摸得很透。我们学校每年算300人参加高考，考上第一段的学生大概五六十。大部分学生考高职。一高考命题专家大意讲过这样的话：“如果学生理解了，然后记住公式套一下，那只能考个高职。”我们学校学生学习数学的思维习惯大部分是记住公式然后套一下。南京师范大学博士生导师喻平老师把学生的学习要求分成三个层次：知识理解、知识迁移、知识创新。记住公式然后套一下就属于知识理解层次。我们的学生绝大部分学习能力停留在知识理解层次。这节课不管概念公式还是例题都围绕知识理解层次。但后的让学生自己动手编新题也让个别好学生吃得饱。林豪老师在一节课里都照顾到了好、中、差三个层次的学生，这挺不容易。但你不要看不起三溪中学的学生，每届学生总有零星几个问老师高考压轴题的。今年就有一个学生问高考压轴题。他在看高考数学满分、清华大学毕业生兰琦编的书。兰琦编的有关高考压轴题、自主招生题的书都有浙江大学出版社出版。老师如何应付这样的突发情况？其实高考压轴题老师也不一定能解答出来。我们老师只需做到把高考压轴题解法看懂然后帮学生看懂高考压轴题解法就可以了。我告诉学生，我们老师是如何教数学的？我把一段话给这位学生看。“一位老师说，年前，我曾有幸听过一个高考数学命题人作的报告。他明确地说，高考数学150分中至少有20分不是你们数学老师能教出来的，因为这20多分考察的就是学生的数学素养，是学生的能力。作为老师，要把精力放在130分上，千万不要芝麻没捡到还丢了西瓜。数学如此，其他科目的要求想必也不会有太大的不同。”我们三溪中学的老师就是教你们130分以下的数学题。如果教130分以上的数学题，老师不一定吃得消。评课全文地址:hi，这是我用百度网盘分享的内容~复制这段内容打开「百度网盘」APP即可获取链接:网页链接提取码:6m3a

此书《一题一课新高考数学热点题型探秘》（方亚斌◎主编）今天（2023.1.6）寄到，还没打开看。我看了书名，心中有想法。我看这本书的目的是什么？看《导数的秘密》（数学小丸子◎主编）、《圆锥曲线的秘密》（苏立标◎著）、《高考数学压轴题破题36计》（李锦旭◎著）、《高考数学压轴题的分析与解》（兰琦◎著）、《清北强基数学考什么》（兰琦◎著）是为了提高解题水平。因为这些书中所举的试题都很难，至少也是高考压轴题难度。看了之后可以提高解题水平，以前不会解的题目现在会解了。但方亚斌老师的这本书所举例题是热点题。高考难题比如压轴题往往成为热点题。因为受到的关注比较多，关注多了也就成为热点了，许多老师都是研究高考压轴题的。热点题不一定是难题或压轴题，有时试题只是变了个花样，让人耳目一新，所以引起许多人关注，考查的还是一样。比如现在出题是素养立意，以前是能力立意，再以前是知识立意。如果你出一道素养立意题，就算不是很难，只要出得好，那就会成为热点题。从这一点讲，此书是与时俱进的。因为今年（2023）就是第一次新高考了，而新高考是素养立意，区别于以前的能力立意。而素养立意的试题怎么出？现在还在探索。所以出得好的素养立意题往往成为热点题，不一定出得很难。所以看此书目的不是为了提高解题水平，而是为了加强加深对高考试卷的了解，提高自己的教育教学能力，不至于教学无的放矢。看难题，需要你付出意志的努力，你要不怕困难、硬着头皮、坚持不懈、战胜自己。看难题会消耗你大量的脑细胞。有时啃不下去，像石头般难啃。但热点题不一定如石头般难啃，有时就像动作片看腻了，发现科幻片也很精彩，于是就不断追剧。这时科幻片也成为了热点，你看得酣畅淋漓跌宕起伏热情澎湃痛快过瘾。不知道我对此书的意图理解得对不对？还是开卷有益吧！此书《代序》看完了，由陕西师范大学博士生导师罗增儒老师作序。此序言中后一句话给我印象深刻。“谁也无法教会我们解所有的题目，重要的是，通过有限道题目的学习去领悟那种可以解决无限道题目的数学素养。”

这本书《清北强基数学考什么》（兰琦 著）看了三个礼拜，还只把2021年、2020年的试卷看完。此书收集了清北从2006年到2021年的所有强基（自招）题，共81套。中间休息了一个礼拜，每一礼拜看一年份。我在看此书时想我们学校老师（温州市瓯海区三溪中学）与温州中学老师有什么区别？该如何向温州中学老师学习？我们解题只会解高考容易题和中档题，我们只会在湖泊里游泳，但温州中学的老师会在大海里冲浪，温州中学会解高考试卷中的压轴题。从我校老师到温州中学老师隔着好几个层次。低层次会解高考容易题和中档题，接下去会解高考压轴题，再接下去会解强基题，再接下去就是奥数金牌教练。学生考不上我校就去读职高了。我们只会站在中档题高度看容易题和中档题。我们不是站在压轴题高度看容易题和中档题，于是做不到深入浅出居高临下。哪种学校会进步？打个比方。老师都是以市长格局当区长，以省长格局当市长。比如温州育英国际实验学校，就从默默无闻发展到温州名校。但学校老师往往这样，老师以区长能力当区长，以市长能力当市长，所以状态二十年也不变。我这比方来自于李敖评价新加坡前总理李光耀，说他有治大国之才，但却是去领导只有一个城市的国家，所以新加坡会这么发达。解答容易题和中档题我们都有套路，把套路练熟了就能解答。压轴题强基题没有套路，需要神来之笔。其实压轴题强基题对于兰琦老师也是有套路可寻，但对于我们却是神来之笔。因为上一层次的套路对下一层次就是神来之笔。兰琦老师比我们高一层次，不是高二层次。因为我们能看懂他写的书，但达不到他的解题境界。#兰琦老师简介#

2023年新生儿取名字大全，兔宝宝取名宜用字女孩想要为兔年女孩取一个吉利的好名字，生肖属相就是一个不错的起名方法，不仅能够与兔年女孩更为契合，还能够为女孩增添运势，以保万事顺利，那么兔宝宝取名宜用字女孩都有哪些呢？比如艺、莞、芷、蔓、咏、嘉、诺、荷、瑾瑶、梓彤、菁菁等，下面天赐佳名取名老师就为大家分享兔宝宝取名宜用字女孩的具体内容，希望能够帮助到各位。兔宝宝取名宜用字女孩有哪些洋、洁、晴、星、槿、枫、杋、梓、格、棠、桐等字都是兔年女孩的宜用字，想为兔女孩取一个合适的名字，不妨看看兔宝宝取名宜用字女孩有哪些的内容。1、宜用“艹”、“米”、“豆”、“谷”等字根的字“艹”、“米”、“豆”、“谷”的字多是五谷杂粮以及草本植物，兔子以此类为食，使用这类字为兔年女孩起名，有着女孩吃喝不愁，生活无忧之寓意，如艺、莞、芷、蔓、粉、芯、若、裕、容、谷、梪等字。2.使用“口”、“穴”字根之字兔子喜欢居住在洞穴之中，亦是保护自己之法子，因此带有“口”、“穴”之字是为兔年宜用字，有着生活安宁稳定之寓意，比如叶、杏、咏、嘉、诺、荷等字都是兔年取名宜用字。3.可以使用五行属水、火的字生肖兔的五行为木，可以使用五行为水、火的字眼，这样能够加强兔年出生的女孩的运势，不适合使用五行为金、土的字眼，因为名字中带有五行相克的字会对女孩的运势起到一定的压制作用，比如雨、贝、慧、盈、冰、洋、洁、晴、星、曦、灵等字都是兔年宜用字。4.宜用木字根之字卯兔五行为木，木字根之字五行多为木，两木比和，木旺，有着增运之作用，是为吉利，因此木字根之字是为兔年取名之宜用字，有槿、枫、杋、梓、格、棠、桐等宜用字。兔宝宝取名宜用字女孩精选为兔年女孩取一个合适的吉利名字，有助于女孩的一生，以下就是兔宝宝取名宜用字女孩精选的内容分享，各位家长可以参考一二。瑾瑶瑶和瑾的本义是指光彩亮丽的美玉，瑶还有着美好珍贵之义，同时瑾瑶两字都是火属性的字，是生肖属兔的女孩宜用字，瑾瑶二字的搭配能够体现女孩被视为家长明珠的意味，还有着女孩在各个方面都优秀的内涵，同时瑶瑾的搭配读起来婉转动听，十分顺耳。梓彤梓本义指梓树可引申出艺术、故乡、生机勃勃等众多意思，且梓之一字带有兔之喜用“木”字根，是为吉祥之义，彤之一字有着热情活泼，乐观开朗之义，亦是兔之喜用“彡”字根，有着增添光彩之义，用作人名意指朝气蓬勃，有志向之义，为女孩取名梓彤，寓指女孩热情活泼,朝气蓬勃，心怀大志，前程似锦之意。菁菁菁本义是一种花，可引申出美好、精华、茂盛之意，用作人名意指华丽、美好、纯粹之意；同时菁字带有兔年所喜用之“艹”字根，有着生活富足之意，是为吉利，两个菁字的连用，也使得菁菁一名更具活泼可爱之感，以菁菁作名，意指女孩如花似玉、才华横溢、温文尔雅。兔宝宝取名宜用字女孩大全根据兔年之宜忌为女孩取名，不仅有着大吉大利之寓意，还能够展示父母之爱，如下就为大家准备兔宝宝取名宜用字女孩大全，有兰琦、涵娜、奕慕、彦滢、虹紫、岚茗、梓兮……兰琦、涵娜、奕慕、嫣芙梦旋、贝莎、娣琦、淼虹紫瑞、彩娴、慕瑶、云依、宜颖、萱瑶、莎颖、如宝彦滢、虹紫、岚茗、梓兮爱菲、菁蓓、冬初、惜逸觅锦、妍婉、琬忆、馨菲妮晓、婧叶、琳丝、馨霄叶岚、依薇、华婕、咏蓓琬莉、霄念、安映、宜静琬滢、影兮、惜若、媛璐希洛、双姿、澜涵、璐瑞莎语、雯妍、滢勤、乐瑾莉洋、璐薇、惜爱、冰冉彦晓、若莎、倩汐、静宛菱瑾、如咏、映芙、姗若妍清、若倩、娴卿、淼奕舒丽、碧妍、梦绮、思敏勤雨、飞然、兰瑶、瑞婕华元、舒毓、蓓琦、幂乐向虹、滢梵、璐婉、诗白妮娅、熙淼、蓓卿、薇然熙娇、梵可、谷丝、滢妍然蕾、紫滢、寻梓、雅妍绮姝、颖滢、琬碧、蓓瑶兮瑞、舒莉、甯勤、菱姬枫娴、静欣、然影、婧以菲丽、云佳、以滢、俪妍依卿、依晴、雨馨、妍娴语晶、觅如、白晶、逸婉菲水、如芙、冉毓、妤瑾依思、萱兮、洛妍、蕾觅新梵、澜霄、若妍、琬妤娇蓉、娴媱、玥兰、爱晴娅蕊、旋蓉、欣梵、妤俪俪琦、昕蕾、盼夏、江梓语芙、冬妮、洁云、兰梓紫君、听梓、语馨、妤然蕾旋、彦若、甯姣、瑶莎黛玥、萱元、筱滢、清瑶丝汐、千璐、慧含、苑可蕾茜、思岚、蕊梦、元冉