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1、324-243=81243-81=162162-81=81∴324与243的大公约数是81135-81=5481-54=2754-27=27∴81与135的大公约数是27即32135的大公约数是27麻烦采纳，谢谢。

1、辗转相除法求大公约数原理、设两数为a、b(a>b)，用gcd(a,b)表示a，b的大公约数，r=a(modb)为a除以b的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k.......r。

2、辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。

3、第一步、令c=gcd(a,b)，则设a=mc，b=nc第二步、根据前提可知r=a-kb=mc-knc=(m-kn)c第三步、根据第二步结果可知c也是r的因数第四步、可以断定m-kn与n互质(假设m-kn=xd，n=yd(d>1)，则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)cd，b=nc=ycd，则a与b的一个公约数cd>c，故c非a与b的大公约数，与前面结论矛盾)，因此c也是b与r的大公约数。

4、从而可知gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r)。

5、证毕。

6、以上步骤的操作是建立在刚开始时r≠0的基础之上的。

7、即m与n亦互质。

1、c语言辗转相除法求大公约数和小公倍数的方法如下、算法思想利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给a和b，然后判断a和b的关系，如果a小于b，则利用中间变量t将其互换。

2、再利用辗转相除法求出大公约数，进而求出小公倍数。

3、后用格式输出语句将其输出。

4、名词解释小公倍数、如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中小的一个。

5、计算小公倍数时，通常会借助大公约数来辅助计算。

6、大公约数、如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。

7、几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。

8、公约数中大的一个公约数，称为这几个自然数的大公约数。

9、辗转相除法、是求大公约数的一种方法。

10、即用较小数除较大数，再用出现的余数(第一余数)去除除数，再用出现的余数(第二余数)去除第一余数，如此反复，直到后余数是0为止。

11、如果是求两个数的大公约数，那么后的除数就是这两个数的大公约数。

1、辗转相除法求两个数的大公约数的步骤如下、先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数。

2、再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数。

3、又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数。

4、这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。

5、那么，后一个除数就是所求的大公约数(如果后的除数是那么原来的两个数是互质数)。

6、例如求1515和600的大公约数，第一次、用600除15商2余315。

7、第二次、用315除600，商1余285。

8、第三次、用285除3商1余30。

9、第四次、用30除2商9余15。

10、第五次、用15除商2余0。

11、1515和600的大公约数是15。

12、辗转相除法是求两个数的大公约数的方法。

13、如果求几个数的大公约数，可以先求两个数的大公约数，再求这个大公约数与第三个数的大公约数。

14、这样依次下去，直到后一个数为止。

15、后所得的一个大公约数，就是所求的几个数的大公约数。

1、#includevoidmain(){intn,mintrcout>n>>mwhile(m%n。

1、辗转相除法(1)1995/228=8余171228/171=1余57171/57=3所以228与1995大公约数为57(2)12155/5280=2余15955280/1595=3余4951595/495=3余110495/110=4余55110/55=2所以5280与12155的大公约数为55更相减损法、(1)1995-228=17671767-228=15391539-228=13111311-228=10831083-228=855855-228=627627-228=399399-228=171228-171=57171-57=114114-57=5757-57=0所以228与1995大公约数为57(2)12155-5280=68756875-5280=15955280-1595=36853685-1595=20902090-1595=4951595-495=11001100-495=605605-495=110495-110=385385-110=275275-110=165165-110=55110-55=5555-55=0所以5280与12155的大公约数为55。

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1、总述：求大公约数和小公倍数可以分为四步，先罗列出一些关键步骤。。

2、第一步：输入数据核心步骤为：printf("请输入两个正整数，用逗号间隔：");scanf("%d,%d",&x,&y);。

3、第二步：比较大小由于辗转相除是不断通过余数来作为除数的，所以刚输入的数据，一定是大除以小。为了数据的严密，需要比较调整一下两数大小。核心步骤为：if(a=b。。

4、第三步：辗转相除求大公约数虽然辗转相除法是C语言的入门，但是我觉得其数学理论还是需要看的。这样才不会死记硬背，才能理解。只有准确理解了大公约数的概念，才不会编出一个求出小公约数的程序。约数的概念为：一对正整数a，b；存在c，能够整除a，且能整除b。大公约数即，大的约数。若设其为d，则有c能整除d。其大概原理是：a,b两数，若a>=b，则存在的a=q*b+r；（0<=r。

5、第四步：求小公倍数有了大公约数，小公倍数就顺势而出，即两数相乘再除以大公约数。为了保留原始数据，可以在开始时加设两个变量。核心步骤为：x=a;y=b;……求出大公约数，并赋值于a后：c=x*y/a;。

6、终完整程序为：#includeintmain(){inta,b,c,x,y;printf("请输入两个正整数，用逗号间隔：");scanf("%d,%d",&a,&b);x=a;y=b;if(a。