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1、质因数分解法。 质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。。

2、短除法。短除法是求大公因数的一种方法，也可用来求小公倍数。求几个数大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，后在公因数中找出大公因数。。

3、辗转相除法。欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的大公约数。。

4、更相减损法更相减损术是出自《九章算术》的一种求大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求大公约数的场合。。

1、质因数分解法。

2、 质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

3、 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

1、使用分解质因数法、把几个数分解成几个质因数的积，然后找相同的质因数，再把这几个质因数相乘，积就是他们的大公因数。

2、使用枯乎历短除法没搜、用短除法对要求公因数的数组一直往下除，除到不能再被整除为止，这样在短除法运算过程中产生的除数就是要顷御求的公因数了，其中大的就是大公因数。

1、短除法是求大公因数的一种方法，也可用来求小公倍数。

2、求几个数大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即、先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，后在公因数中找出大公因数。

3、后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。

4、之后又演变为短除法。

5、短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。

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1、列举法把两个数的因数分别列出来，然后找出来他们共有的因素就是他们的公因数，其中大的那一个就是他们的大公因数。

2、分解质因数法利用分解质因数的方法，也可以方便的求出两个数的大公因数。

3、短除法短除法是一种书写方便，同时也是常用的方法，一定要引导小朋友掌握这种方法。

4、大公因数的特点两个数分别除以它们的大公因数，所得的商互质。

5、两个数的大公因数的因数，都是这两个数的因数。

6、若两个数是倍数关系，则较小的那个数就是这两个数的大公因数。

1、所有的质数(就是只有1和他本身2个因数的数字，例如17等)直接写短除法是求大公因数的一种方法，也可用来求小公倍数。

2、求几个数大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即、先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，后在公因数中找出大公因数。

3、例如、求12与18的大公因数。

4、12的因数有、12。

5、18的因数有、18。

6、12与18的公因数有、6。

7、12与18的大公因数是6。

8、这种方法对求两个以上数的大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。

9、于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

10、12＝2×2×318＝2×3×312与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。

11、所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。

12、从分解的结果看，12与18都有公因数2和而它们的乘积2×3＝就是12与18的大公因数。

13、采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和大公因数。

14、如果把这两个数合在一起短除，则更容易。

15、从短除中不难看出，12与18都有公因数2和它们的乘积2×3＝6就是12与18的大公因数。

16、与前边分别分解质因数相比较，可以发现、不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。

1、列举法6的因数、亏腔闹69的因数、96和9的大公因数是筛选法6的因数、6其中也是9的因数的是36和9的大公因数是分解公因数法6=2×39=3×36和9的大公因数是短除法6和9的大公因数是辗转相除法9÷6=1……36÷3=26和9的大公因数是更相减损法9-6=36-3=33=36和9的大公因数是(更相减损法、)可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。

2、以等数约之。

3、白话文译文、(如果需要对分数进行约分，那么)可以折半的话圆蠢，就折半(也就是用2来约分)。

4、如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，销罩用这个相等的数字来约分。

1、求大公因数的方法有质因数分解法和短除法。