1、子集、如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

2、真子集、如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

3、如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是芹哗集合B的真子集。

4、举例说明、A集合中只有2两个元素，B集合中只有3三个元素，则A是B的子集，当然也是真子集。

5、A集合中只有2两个元素，B集合中只有两个元素，则A与B相等，A只能是嫌型行B的子租做集。

1、子集、如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

1、子集中包含本身。

2、真子集中不包含本身。

3、如A={2}那么{2}是A的子集，但不是真子集。

1、子集中包含本身。

1、范围不同子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，前者不包括空集，后者可以有。

2、举例说明，比如、全集I为｛3}。

3、它的子集为｛1}，｛2}，｛3}，｛2}，｛3}，｛3}，｛3}，再加个空集。

4、而真子集为｛1}，｛2}，｛3}，｛2}，｛3}，｛3}，再加个空集，不包括全集本身。

5、性质不同子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等，真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

6、子集的基本知识点关于子集有下面两个性质、“包含”关系—子集注意、有两种可能、A是B的一部分。

7、A与B是同一集合。

8、反之、集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA。

9、“相等”关系(5≥且5≤则5=5)实例、设A={x|x2-1=0}B={-1}“元素相同”。

10、结论、对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即、A=B。

1、范围不同子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，前者不包括空集，后者可以有。

1、包含和真包含是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。

2、真子集和子集的区别、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

3、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

4、拓展资料、如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

5、A是B的真子集一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集(subset)。

6、记作、A⊆B(或B⊇A)读作、“A包含于B”(“B包含A”)而真子集是对于子集来说的真子集定义、如果集合A⊆B，但存在元素X∈B，且元素X不属于集合A，我们称集合A是集合B的真子集。

7、也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则称A是B的子集，若B中有一个元素，而A中没有，且A是B的子集，则称A是B的真子集，。

1、子集中包含本身。

1、如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（propersubset）。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。。

2、真子集与子集的区别：。

3、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；。

4、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。 。

5、举例：。

6、所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1,3}⊊{1,2,3,4}，{1,2,3}⊊{1,2,3,4}；∅⊊{∅}。但不能说{1,2,3}⊊{1,2,3}。。

7、设全集I为{1,2,3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、∅；而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}。。

8、扩展资料：。

9、性质。

10、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。。

11、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。。

12、说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。。

13、证明：给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A的元素"是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。 。

14、因为∅没有任何元素，如何使"这些元素"成为别的集合的元素？换一种思维将有所帮助。。

15、为了证明∅不是A的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。因为∅没有元素，所以这是不可能的。因此∅一定是A的子集。。

16、参考资料：百度百科-真子集。