1、在初高中，同学们都会接触到很多因式分解的例子与试题，那有什么因式分解的方法呢，须注意什么。

2、以下是由我为大家整理的“因式分解的方法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

3、因式分解的方法　　运用公式法　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

4、如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

5、于是有、a^2-b^2=(a+b)(a-b)　　a^2+2ab+b^2=(a+b)^2　　a^2-2ab+b^2=(a-b)^2　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

6、这种分解因式的方法叫做运用公式法。

7、平方差公式　　式子、a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

8、语言、两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

9、这个公式就是平方差公式。

10、因式分解　　因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

11、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

12、完全平方公式　　把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来，　　就可以得到、a^2+2ab+b^2=(a+b)^2和a^2-2ab+b^2=(a-b)^这两个公式叫完全平方公式。

13、这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

14、把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2这样的式子叫完全平方式。

15、完全平方式的形式和特点、①项数、三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同③有一项是这两个数的积的两倍。

16、当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

17、完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。

18、这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

19、分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

20、分组分解法　　我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

21、如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

22、原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)。

23、做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。

24、但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以、原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b)。

25、这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

26、提公因式法　　在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

27、运用公式x^2+(p+q)x+pq=(x+q)×(x+p)进行因式分解要注意、(1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

28、(2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤、①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

29、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。

30、分式的乘除法　　把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

31、分式进行约分的目的是要把这个分式化为简分式。

32、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

33、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)^2=(y-x)^(x-y)^3=-(y-x)^3。

34、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

35、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，后算加减。

36、分数的加减法　　通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

37、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

38、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

39、通分的依据、分式的基本性质。

40、通分的关键、确定几个分式的公分母。

41、通常取各分母的所有因式的高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做简公分母。

42、类比分数的通分得到分式的通分、把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

43、同分母分式的加减法的法则是、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

44、同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

45、异分母的分式加减法法则、异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

46、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

47、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

48、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

49、作为后结果，如果是分式则应该是简分式。

50、含有字母系数的一元一次方程　　引例、一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。

51、用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)。

52、在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。

53、对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。

54、这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

55、含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意、用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

56、拓展阅读、因式分解需注意　　(1)分解因式与整式乘法是互为逆变形　　(2)等式左边必须是多项式，且分解因式的结果必须是以乘积的形式表示　　(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数　　(4)分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。

1、目录方法分解数字和基本的代数式对单个数字进行因式分解的定义。

2、能因式分解的变量表达式。

3、利用乘法分配律分解代数方程式。

4、方法分解二次方程确定方程是二次方程(ax+bx+c=0)。

5、二次方程系数中，a=可以因式分解成(x+d)(x+e)，其中d×e=c，并且d+e=b。

6、可能的话，用试验法分解因式。

7、配方法。

8、利用因式分解解二次方程。

9、检查结果，有时解出的结果并不是方程的解。

10、在数学中，“因式分解”是指将一个数字或者表达式分解成几个数或者几个表达式的积的形式。

11、因式分解是解决一些代数问题的常用方法，正确的进行因式分解是求解二次方程和其他多项式的基础。

12、因式分解可以简化代数式，从而方便求解，而且还可以帮助你排除可能的答案，这要比直接动手计算再排除要快得多。

13、方法分解数字和基本的代数式对单个数字进行因式分解的定义。

14、因式分解的概念很简单，但是在实际操作中，对复杂的方程进行因式分解却并不容易。

15、因此，先从单个数字的因式分解开始，然后再应用到基本的代数式中，后再来解决复杂的问题。

16、一个数字的因子，是相乘之后的积为该数字的几个数。

17、比如，12的因子是1,12,2,6,3,4。

18、因为1×12,2×6,and3×4的结果都是12。

19、也可以这样理解，即一个数字的因子，是能整除这个数的数字。

20、你能求出60的所有因子吗？因为60可以被很多数字整除，所以60是很常用的一个数字(比如1小时有60分钟，1分钟有60秒，等等)。

21、60的因子是1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60能因式分解的变量表达式。

22、就好像数字可以被分解一样，变量的常数系数也可以被分解。

23、因此，你需要先找到变量的系数。

24、对变量进行分解是简化代数方程的重要环节。

25、比如，12x可以看做是12和x的乘积。

26、我们可以将12x写作3(4x),2(6x),等等，只要写成12的因数相乘的形式即可。

27、我们还可以将12的因数再进一步分解，换句话说，并不是分解到3(4x)或2(6x)就结束了，而是继续将4x和6x分解成3(2(2x)和2(3(2x)。

28、显然，两个表达式的结果是一样的。

29、利用乘法分配律分解代数方程式。

30、利用分解数字和带系数的变量的方法，你可以将数字和带系数的变量分解成含有相同因数的形式，从而简化表达式。

31、通常，为了尽可能的简化，我们需要求两个数的大公因数。

32、而之所以可以这样化简的根据，是乘法的分配律，即对于任意的a,b,c,a(b+c)=ab+ac。

33、举例来说。

34、对12x+进行因式分解。

35、首先，先求出12x和6的大公因数。

36、6是大的既可以整除12又可以整除6的数，所以可以化简成6(2x+1)。

37、对于负数和分数也一样适用。

38、比如，x/2+可以写成1/2(x+8),，-7x+-21可以写成-7(x+3)。

39、方法分解二次方程确定方程是二次方程(ax+bx+c=0)。

40、二次方程的标准形式是ax+bx+c=0，其中a,b,c是常数，并且a不为0(a可以是1或-1)。

41、如果方程有1个变量(x)，并且有1个或多个x的平方，你可以将等号一侧的变量移到等号另一端，让等号一端为0，另一端有ax等。

42、比如，代数方程。

43、5x+7x-9=4x+x-18可以简化成x+6x+9=0，转化成标准二次方程形式。

44、方程中有更高次的x项，比如x，x等。

45、这样的方程是三次方程或四次方程，以此类推，除非大于2次的x项可以约去，否则这样的方程不是二次方程。

46、二次方程系数中，a=可以因式分解成(x+d)(x+e)，其中d×e=c，并且d+e=b。

47、如果二次方程的形式是x+bx+c=0(换句话说，x的系数为1)，那么这样的方程可能(不)分解成这样的形式。

48、找到两个数，它们的积是c，和是b，当你找到这样的两个数d和e之后，你就可以得到如下、(x+d)(x+e)。

49、这两项的乘积就是原二次方程，换句话说，这两项就是二次方程的因式。

50、比如，方程x+5x+6=0。

51、3和2的乘积是3和2的和是所以方程可以写成(x+3)(x+2)。

52、根据具体方程的不同，终结果的形式也有不同、如果方程的形式是x-bx+c，那么结果的形式是、(x-_)(x-_)如果方程的形式是x+bx+c，那么结果的形式是、(x+_)(x+_)如果方程的形式是x-bx-c，那么结果的形式是、(x+_)(x-_)注意、上式空格中的数字可以是分数或小数，比如方程x+(21/2)x+5=0的因式分解结果是(x+10)(x+1/2)可能的话，用试验法分解因式。

53、信不信由你，对于一些简单的二次方程，一种简单的因式分解方法就是试验，将你认为可能的因式带入，直到你找到正确的因式为止。

54、这样的方法叫试验法。

55、如果方程的形式是ax+bx+c且a>终的因式分解的结果的形式可能是(dx+/-_)(ex+/-_)，其中d和e是非零常数，且乘积为a。

56、d或e可以为1(或者都为1)，对于这个并没有硬性规定。

57、如果d和e都为那么你可以使用上文的方法进行因式分解。

58、举个例子来说明。

59、方程3x-8x+第一眼看上去很吓人。

60、然后，当我们意识到3的因式只有2个(3和1)时，问题就变得简单了，因为我们知道后的形式一定是(3x+/-_)(x+/-_)。

61、在本例中，空格处都填-即为正确结果。

62、-2×3x=-6x和-2×x=-2x。

63、-6x和-2x的和是-8x。

64、-2×-2=所以，括号内的因式相乘的结果就是原式。

65、配方法。

66、某些情况下，利用一些公式，二次方程可以很快很容易的因式分解。

67、利用公式x+2xh+h=(x+h)，如果一个二次方程中，b的值是c的平方根的两倍，那么方程就可以转化成(x+(sqrt(c)))的形式。

68、比如，方程x+6x+9符合上述要求。

69、3=3×2=6。

70、所以，方程的因式分解结果是(x+3)(x+3)，或者(x+3)。

71、利用因式分解解二次方程。

72、不论你的因式分解结果是什么，因式分解之后，你可以令每个因式的结果为0，从而解出x的值。

73、由于你要找的x是能够让方程为0的值，所以一个能够让因式为0的x的值就是你要求的x。

74、让我们回到方程x+5x+6=0中。

75、因式分解的结果是(x+3)(x+2)=0。

76、如果任意一个因式为0，那么整个方程的结果也为0，所以可能的x的解是让(x+3)和(x+2)等于0的值。

77、解得的结果分别是-3和-2。

78、检查结果，有时解出的结果并不是方程的解。

79、当你求出了x的可能的值之后，将它们分别代入原方程，检查一下它们是否是方程的解。

80、有时，你求出来的结果可能无法让原方程的值为0，这样的值要舍去。

81、将-2和-3代入方程x+5x+6=0。

82、首先，代入-(-2)+5(-2)+6=04+-10+6=00=0。

83、正确，所以-2是方程的解。

84、再代入-(-3)+5(-3)+6=09+-15+6=00=0。

85、正确，所以-3也是方程的解。

1、(1)提取公因式——如果多项式的各项有公因式，可把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。

2、提取公因式法是因式分解的基本、常用的方法，它的理论依据就是乘法的分配律，能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键，并要注意养成首先作提公因式分解的习惯。

3、(2)运用公式法——如果把乘法公式反过来，就可以用把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

4、3)分组分解法——利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。

5、被分解的多项式中，如果项数超过三项，进行因式分解时所采用的方法常是分组分解，一般来说，分组分解法有两种类型、第一种是分组后各组有公因式，可以进一步提取公因式进行分解。

6、第二种是分组后可以应用公司进行分解。

7、(4)十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。

8、十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，它是先将二次三项式的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积(一般会有几种不同的分法)这里有详细的介绍哦、http、//www.chinaschool.org/mszx/qcdb/chuzhong/cz-sx-2ds-00htm。

1、在初高中，同学们都会接触到很多因式分解的例子与试题，那有什么因式分解的方法呢。

2、以下是由我为大家整理的“有哪些因式分解的方法”，仅供参考，欢迎大家阅读。

3、因式分解的方法　　运用公式法　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

4、如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

5、于是有、a^2-b^2=(a+b)(a-b)　　a^2+2ab+b^2=(a+b)^2　　a^2-2ab+b^2=(a-b)^2　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

6、这种分解因式的方法叫做运用公式法。

7、平方差公式　　式子、a^2-b^2=(a+b)(a-b)　　语言、两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

8、这个公式就是平方差公式。

9、因式分解　　因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

10、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

11、完全平方公式　　把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来，　　就可以得到、a^2+2ab+b^2=(a+b)^2和a^2-2ab+b^2=(a-b)^这两个公式叫完全平方公式。

12、这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

13、把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2这样的式子叫完全平方式。

14、完全平方式的形式和特点、①项数、三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同③有一项是这两个数的积的两倍。

15、当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

16、完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。

17、这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

18、分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

19、分组分解法　　我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

20、如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

21、原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。

22、但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以、原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

23、提公因式法　　在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.　　运用公式x^2+(p+q)x+pq=(x+q)×(x+p)进行因式分解要注意、(1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

24、(2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤、①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

25、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。

26、分式的乘除法　　把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

27、分式进行约分的目的是要把这个分式化为简分式。

28、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

29、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)^2=(y-x)^(x-y)^3=-(y-x)^3。

30、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.　　注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，后算加减.　　分数的加减法　　通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

31、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

32、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

33、通分的依据、分式的基本性质。

34、通分的关键、确定几个分式的公分母。

35、通常取各分母的所有因式的高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做简公分母。

36、类比分数的通分得到分式的通分、把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

37、同分母分式的加减法的法则是、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

38、同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

39、异分母的分式加减法法则、异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

40、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

41、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

42、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

43、作为后结果，如果是分式则应该是简分式。

44、含有字母系数的一元一次方程　　引例、一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。

45、用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)　　在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。

46、对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。

47、这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

48、含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意、用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

49、拓展阅读、因式分解需注意　　(1)分解因式与整式乘法是互为逆变形　　(2)等式左边必须是多项式，且分解因式的结果必须是以乘积的形式表示　　(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数　　(4)分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号;。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式;。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乖法来分解;。

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。。

5、口诀:先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。。

6、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。结果后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；括号内的首项系数一般为正；如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)；考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏括号里面分到“底”。。

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号;。

1、提取公因式这个是基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了完全平方a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2看到式字内有两则纯散个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.十字相乘x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)这个很实用,但用起来不容易.在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.例子、x^2+5x+6首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.一次项系数为所以可以写成1*1常数项为可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)然后这样排列1-21-3(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)然后对角相乘,1*2=2,1*3=再把乘积相加.2+3=5,与一次项裤竖系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3)(此时横着来就行了)我再写孙氏几个式子,楼主再自己琢磨下吧.x^2-x-2=(x-2)(x+1)2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)其实重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好.顺便告诉你.若一个式子的b^2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)这些方法一般在高次为二次时适用。

1、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法。。

2、分组分解法指通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。。

3、待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原始假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的。 由于这些因式的连乘积与原始恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，后解方程组即可求出待定系数的值。。

4、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式（x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。。

1、这是因式分解的基本思路和方法，就是提取各因式的共同因数。。

2、例如：xy+4x^2=xy+4*x*x=x(y+4x)。

3、本例子先移项，然后分别提出m，n，再第二次提出公因式a+b.。

4、本例子先提出前两项公因式2a，再提出后两项公因式b，后再提出公因式x-5y。。

5、公因式主要用到的公式如下：。

6、使用平方差公式举例：先提出公因式y，再使用公式。。

7、使用立方差公式举例：。

8、混合公式使用举例：先用到完全平方公式，后再用到平方差公式。。

9、此例子是把x+y看成一个整体，再十字交叉分解。。

10、此例子是分别把x和y作为十字交叉的两方。。

11、此例子是把x^3看成整体，再十字交叉。。

12、本例子中，先将因式移项并两两展开，再将相同的部分x^2+5x+6换元成A计算后因式分解，后将A回换，即可得到终结果。。