经典19《九章算术》算经之首汉张苍整理编纂耿寿昌三国曹魏刘徽注勾股方程数形强

很多人以为《九章算术》的作者是刘徽，其实不然，刘徽的杰作是《九章算术注》和《海岛算经》，是中国宝贵的数学遗产。其代表作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解，在《九章算术注》中整理出中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，是中国数学史上一个伟大的数学家。刘徽思维敏捷、方法灵活，又刻苦好学，既提倡推理又主张直观，他是中国早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位不高，但人格高尚、学而不厌的伟人，在数学上有着许多杰出的成就。《九章算术》是中国重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。但因内容散乱，很多解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献和成就，让《九章算术》内容的整体地位和意义更加高大和深远。刘徽在数学史上的成就大致可以分为两个方面的内容：其一是他研究了古代中国的数学理论，从而整理出了一套数学体系，而这方面从他的数学著作中就可以看出来。其中包括了通分、约分以及四则运算，以及繁分数化简等的运算法则;在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，同时又从理论方面证明了无理方根的存在;刘徽还给了率一个明确地定义，再通过“率”来定义“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。;同时他对勾股理论也做出了一定的发展，通过对"勾中容横"与"股中容直"之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。刘徽关于面积与体积的理论，他用出入相补、以盈补虚的原理及"割圆术"的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。另外，他还在自己的著作中，给出了对幽州率的计算方法，使圆周率又成为“徽率”。刘徽一直都在数学的海洋中遨游，不断地钻研和学习，并提出新的见解和理论，对数学的发展做出了巨大的贡献。其二是在继承的基础上提出了自己的创见：关于圆周率的计算，他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，世称为"徽率"。在《九章算术阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。在《九章算术开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了"牟合方盖"这一著名的几何模型。"牟合方盖"是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。在《九章算术方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。在自撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用"类推衍化"的方法，使重差术由两次测望，发展为"三望"、"四望"。而印度在7世纪，欧洲在15~16世纪才开始研究两次测望的问题。这里分享一个小故事，说明了科学上伟大的发现都来自于对生活和周围事物的观察和思考。有一天，刘徽在走路时看到了石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。到后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子。石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。刘徽从偶然事件得到了启迪，从中联想到了计算圆周率的方法，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的算法。刘徽是中国古代历史上，乃至世界知名的数学家，刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，2021年5月，国际天文学联合会(IAU)批准中国在嫦娥五号降落地点附近月球地貌的命名，刘徽为八个地貌地名之一。

午安 洋人過平安夜 咱們中國人未必過聖誕節 就平安喜樂彼此祝福吧在浩如烟海的典籍中，祖冲之发现东汉张衡推算出的圆周率是3.162，魏晋时期的刘徽在为汉朝的《九章算术》作注时，创立了新的推算圆周率方法，称为『割圆术』，就是从内接正六边形开始，以逐次倍加边数的演算过程，如此更能贴近圆周率，因为《九章算术》得到的圆周率是3，刘徽根据计算正192边形的面积，而得到圆周率的近似值为3.14。祖冲之推崇刘徽，就以他的创制为基础，进而深入探索，把圆周率数值推展到小数点后的第七位，答案是3.1415926；同时他也给出圆周率的两组分数形式，分别是7分之22和113分之355。前者比较粗疏，祖冲之称它为『约率』；后者比较精密，祖冲之称它为『密率』，而人们则是把『约率』又称为『祖率』，纪念他的成就。祖冲之计算过程的艰辛可谓一言难尽，因为他是从一个直径约一丈大圆的内接六边形，一直做到12288边形，再逐一精算这些多边形的周长，如此庞大复杂的计算，关键工具只是一些小竹片，名为『算筹』。透过算筹不同的排列组合，可以得到不同的数据结果，祖冲之以超乎常人的耐心和细心，完成这项艰巨的创举，享誉世界且名垂千古。

致敬，新中国邮票上的第一个邹平人刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，在中国数学史上作出了极大的贡献。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产。国家邮政局于2002年8月20日发行《中国古代科学家(第四组)》纪念邮票1套4枚（扁鹊、刘徽、苏颂、宋应星），其中第2枚邮票是我国古代的数学家刘徽，所以说刘徽是第一个登上新中国邮票的邹平人。

刘徽，祖冲之，赵爽，沈括……这些都是中国古代历史上伟大的数学家。而数学也是自然科学的有力工具。不明白为什么，中医吹要把数学纳入西医的范畴，大张旗鼓的吹嘘中医不需要学数学。对照实验只是简单的数学分组统计。因为通不过，所以是西医理论[捂脸][捂脸][捂脸]#刘徽简介资料#