这几天，看完了《人类数学历史年谱》，有感而发，随笔几句。中国先人虽然在某些具体领域遥遥领先，如组合数学、勾股定理、圆周率的等，但对人类数学（广义的数学，包括天文、物理等）发明和发展贡献大的，当属承继了古埃及数学成果的古希腊。整个人类数学的发展，大体上分为四个时期：第一时期至公元8世纪上半叶，以唐代开元年间的大和尚一行编撰《大衍历》为结束标志。这一时期唱主角的主要古希腊人和中国人。古希腊的成果不用说，璀璨若繁星，皎皎如日月！中国的主要成果以“十部算经”代表。第二时期到12世纪末13世纪初，以意大利数学家裴波那切发表《计算之书》为结束标志。这一时期唱主角的主要是印度人和阿拉伯人。第三时期到19世纪末20世纪初，以英国数学家罗素提出“罗素悖论”引发“第三次数学危机”为结束标志。这一时期唱主角的，主要是狭义上的欧洲人，比如意大利、英国、法国、德国、荷兰等。这一时期的早期，也就是13世纪和14世中叶，中国还是比较占主导地位的，代表人物如秦九韶、李治、杨辉、郭守敬、朱世杰等。当然，中国还发明了一个影响巨大的工具：珠算盘，正式以珠算取代了筹算。第四时期，到20世纪90年代。这一时期比较复杂，总体成就巨大，但概括而言之，主要以将数学发明和研究应用于相对论、量子力学、基本粒子理论和电子计算机为主要代表；同时，应用数学和工程数学发明甚多，成就巨大，如拓扑学、博弈论、控制论、范畴论、运筹学、动态规划理论、图像识别理论、制导理论、数字滤波理论，等等。这一时期，唱主角的主要还是欧洲人，如德国、英国、法国；其次是俄罗斯（苏联）人，然后是中国人和美国人，其中中国人以华罗庚、陈景润为代表。我们尤其需要深思的是，这一时期内美国籍的大数学家和科学家大都不是美国人，比如冯•诺依曼是匈牙利人，陈省身是中国人，李政道、杨振宁等也是中国人。……我们通常所谓的理科，也就是主要指数学和物理，是自然的使者，是上帝的语言，是人类奔赴文明的必由之路，是人类进入文明之门的金钥匙。我们需要的，并不是各种花里胡哨的文化，而是能否奔向文明的文化，是能与文明契合的文化！文化林林总总，千奇百怪，冲突不断，而文明却是一统大道，大同宇内。记住，请大家记住：一个不愿意、不能够在数学领域研究发明的民族，注定会衰落！一个只会玩弄人文文化的国家，注定是黑暗的、悲哀的，注定是人类文明的公敌，注定会衰败甚至灭亡。

发明数学概念的过程就是尝试将模糊的定性思维变成精确的定量概念。——《烧掉数学书：重新发明数学》

人类这么聪明，发明了数学公式，造出宇宙飞船，竟然才了解了宇宙的一个点。

数学这门学科是人类的发明，而数学所指向和表达的宇宙规律则是人类的发现。

谁说中国古代没有数学完全是胡说八道！中国是世界上第一个发明数学、研究数学的国家………！！！中国数学：博大精深、高深莫测、浩瀚无垠、深奥无比、玄妙无穷、精彩绝伦、演绎经典、再现传奇………！！！中国数学：奇数•偶数•阴数•阳数•天数•地数•太极数•无极数•有极数•有理数•无理数等等应有尽有！！！中华民族、中华文明、中华文化与中国科学的始祖：伏羲氏，早在八千多年以前就创造发明了———先天自然八卦图………！！！八卦函数就是数学………！！！八卦数：衍生派生演算天地之间万事万物的基数与变数（变卦）………！！！只能说是很多国人不知道、不懂、不精通而已。#数学发明简介#

2023年第64届IMO竞赛，咱们又获得了好成绩，看来中国的学生解题能力还可以，问题是分数年年拿，可是创新能力在哪里？历年过去了，都提出了哪些好的问题，解决了哪些数学史的难题？发明了哪些著名的数学工具？……所以我们应该知道，竞赛的题目都是有标准答案的，对于没有标准答案的题目，或者说要提的问题，优秀的学子就缺乏探索求知了，何故？高考数学也差不多这样子，一看即能反应，一看就应有思路，多三五分钟就要有，否则就解不出，即使解得出也没时间写完整……同样语文作文也一样，作文是应试的，不是自由创作的，这种自由创作的模式去写很可能得不到分数，总之，应试是满满的套路……创新何其难，创新没有套路，如果有套路，就是不断地创新，创新从来没有重复之路……

中国人发明了算盘，全世界都震惊了，原来数学计算还能这样，太震撼了。